Ñandú - Regional - 2015 - Nivel 1 - Problema 1

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Melanie
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Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 1

Mensaje sin leer por Melanie » Vie 04 Sep, 2015 12:52 am

En Cuatrolandia solo se usan los dígitos 1 - 2 - 3 y 4.
Juan que vive en Cuatrolandia escribe números que tienen cuatro cifras.
En cada número que escribe usa solamente dos dígitos distintos.
¿Cuántos números puede escribir Juan? Explica cómo los contaste.

Lucía G
Mensajes: 2
Registrado: Lun 03 Oct, 2011 6:22 pm

Re: Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 1

Mensaje sin leer por Lucía G » Jue 11 Ago, 2016 9:39 pm

Tenemos 6 maneras para elegir 2 dígitos distintos entre [1, 2, 3, 4]:
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 1 y 4
d) 2 y 3
e) 2 y 4
f) 3 y 4

Para el caso a) hay 14 números:
-Si usamos [1, 1, 1, 2] podemos formar: 4 números
1112
1121
1211
2111
- Si usamos [1, 1, 2, 2] podemos formar: 6 números
1122
1212
1221
2121
2211
2112
-Si usamos [1, 2, 2, 2] podemos formar: 4 números (como en el primer caso)

Para los casos b), c), d), e) y f) también hay 14 números que podemos formar (para cada uno).

Por lo tanto, Juan puede escribir 14 x 6 = 84 números
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