Trisección de un segmento
Trisección de un segmento
Sea $\Gamma$ una semicircunferencia de diámetro $AB$ y centro $O$, sea $C\in \Gamma /AC=BC$. Sea $D$ un punto en la semirrecta $OC/AC=OD$
$E=\Gamma \cap AD$
$F$ es la proyección de $E$ sobre $AB$
Probar que $BF=2AF$
$E=\Gamma \cap AD$
$F$ es la proyección de $E$ sobre $AB$
Probar que $BF=2AF$
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$
Re: Trisección de un segmento
Parecido a:
Sea $\Gamma$ una circunferencia de diámetro $AB$ y sean $A'$ y $B'$ en el segmento $AB$ tales que $AA'=BB'<AB/2$. La perpendicular a $AB$ por $A'$ corta a la circunferencia de diámetro $AB'$ y a $\Gamma$ en $P$ y $Q$, respectivamente. La bisectriz de $A\hat{P}Q$ corta al circuncírculo de $AA'Q$ en $R$. Demostrar que $AA'QR$ es un rectángulo.
Sea $\Gamma$ una circunferencia de diámetro $AB$ y sean $A'$ y $B'$ en el segmento $AB$ tales que $AA'=BB'<AB/2$. La perpendicular a $AB$ por $A'$ corta a la circunferencia de diámetro $AB'$ y a $\Gamma$ en $P$ y $Q$, respectivamente. La bisectriz de $A\hat{P}Q$ corta al circuncírculo de $AA'Q$ en $R$. Demostrar que $AA'QR$ es un rectángulo.
Re: Trisección de un segmento
BrunZo escribió: ↑Vie 19 Mar, 2021 6:12 pm Parecido a:
Sea $\Gamma$ una circunferencia de diámetro $AB$ y sean $A'$ y $B'$ en el segmento $AB$ tales que $AA'=BB'<AB/2$. La perpendicular a $AB$ por $A'$ corta a la circunferencia de diámetro $AB'$ y a $\Gamma$ en $P$ y $Q$, respectivamente. La bisectriz de $A\hat{P}Q$ corta al circuncírculo de $AA'Q$ en $R$. Demostrar que $AA'QR$ es un rectángulo.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
Re: Trisección de un segmento
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.