Entrenamiento IMO 2021 - Problema 71
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Listas de problemas • Entrenamiento IMO • 2021-
Tomás Morcos Porras
- Mensajes: 202
- Registrado: Dom 13 Oct, 2019 5:04 pm
- Medallas: 6
- Nivel: 3
- Ubicación: Córdoba, Córdoba
Entrenamiento IMO 2021 - Problema 71
Sean $m, k$ enteros positivos, $k<m$ y $M$ un conjunto de $m$ elementos. Demostrar que el número máximo de subconjuntos $A_1, A_2, ..., A_p$ de $M$ para los cuales $A_i\cap A_j$ tiene a lo sumo $k$ elementos, para todo $1\leq i<j\leq p$, es igual a $$P={m\choose 0}+{m\choose 1}+{m\choose 2}+...+{m\choose k+1}.$$
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.
-
- Mensajes: 236
- Registrado: Vie 30 Dic, 2011 12:30 pm
- Medallas: 1
Re: Entrenamiento IMO 2021 - Problema 71
dos partes:
obtener un ejemplo con P subconjuntos: demostrar que no se puede con más de P subconjuntos:
obtener un ejemplo con P subconjuntos: demostrar que no se puede con más de P subconjuntos:
-
- Mensajes: 269
- Registrado: Mar 31 Dic, 2019 2:26 am
- Medallas: 11
- Nivel: 3
- Ubicación: Rosario, Santa Fe
- Contactar:
Re: Entrenamiento IMO 2021 - Problema 71
This homie really did 1 at P6 and dipped.
-
- Mensajes: 236
- Registrado: Vie 30 Dic, 2011 12:30 pm
- Medallas: 1
Re: Entrenamiento IMO 2021 - Problema 71
Muy buena solución.