CIMA 2015 - P3
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Gianni De Rico
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CIMA 2015 - P3
Juan va al casino con $\$100$. Juega repetidamente a un juego donde apuesta $\$1$ cada vez. Si gana, se lleva $\$2$ y si pierde, no se lleva nada. Deja de jugar cuando llega a tener $\$101$, y se va contento de que "le ganó al casino", o cuando se queda sin dinero. Determinar la probabilidad de que Juan le gane al casino si cada vez que apuesta:
- $\text{(a)}$ tiene la misma probabilidad de ganar que de perder.
- $\text{(b)}$ tiene probabilidad $p$ de ganar y $1-p$ de perder para algún valor $0<p<1$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
Re: CIMA 2015 - P3
https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk
Usar fórmulas conocidas sin demostrarlas será aceptable o es demasiado chanta para una competencia así?
Usar fórmulas conocidas sin demostrarlas será aceptable o es demasiado chanta para una competencia así?
I said I was the cops
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Re: CIMA 2015 - P3
Que formula en particular tenes en mente? Supongo que salvo que sea un teorema famoso con nombre lo tenes que demostrar. Igual si te sabes la formula de memoria supongo que tambien sabes demostrarla.
Re: CIMA 2015 - P3
En el Random Walk clásico (empezando de $0$, misma probabilidad de aumentar $1$ que de reducir $1$) la probabilidad de alcanzar $A$ antes que $B$, con $A$ y $B$ enteros tales que $B<0<A$, es $-B/(A-B)$
Yo sé que parece una joda afirmar algo así para el problema... pero es "conocido" en el sentido de que la versión continua (Movimiento Browniano sin Drift) de esto se usa para determinar la probabilidad de que tu acción llegue antes al precio $A$ que al $B$. Igual, que yo recuerde, esto no tiene un nombre conocido.
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