Perú Selectivo Cono Sur 2017 Pregunta 10

[GQSAMAEL]

Miguel tiene una lista de varios subconjuntos de $10$ elementos de $\{1, 2, ..., 100\}$. Él le dice a Cecilia: «Si eliges cualquier subconjunto de $10$ elementos de $\{1, 2, ..., 100\}$, será disjunto con al menos un subconjunto de mi lista.» ¿Cuál es la mínima cantidad de subconjuntos que puede tener la lista de Miguel, si lo que le dice a Cecilia es cierto?