Simulacro Nacional 2022 Politecnico - Nivel 1 Problema 3

Fedex

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Simulacro Nacional 2022 Politecnico - Nivel 1 Problema 3

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En el cuadrilátero $ABCD$, sean $P$ y $Q$ los puntos medios de las diagonales $BD$ y $AC$, respectivamente. La recta que pasa por $P$ y es paralela a la diagonal $AC$ corta a la recta que pasa por $Q$ y es paralela a la diagonal $BD$ en el punto $O$. Llamamos $X$ al punto medio del lado $AB$, $Y$ al punto medio del lado $BC$, $Z$ al punto medio del lado $CD$ y $T$ al punto medio del lado $DA$, si unimos $O$ con los puntos $X$, $Y$, $Z$ y $T$ se forman los cuadriláteros $OXBY$, $OYCZ$, $OZDT$ y $OTAX$.
Probar que estos cuatro cuadriláteros tienen la misma área.
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