Simulacro Nacional 2022 Politecnico - Nivel 3 Problema 5

Fedex

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Simulacro Nacional 2022 Politecnico - Nivel 3 Problema 5

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a) Sean $a,b,c$ números reales tales que $a+b+c=0$ probar que $a^3+b^3+c^3>0$ si y sólo si $a^5+b^5+c^5>0$.

b) Sean $a,b,c,d$ números reales tales que $a+b+c+d=0$ probar que $a^3+b^3+c^3+d^3>0$ si y sólo si $a^5+b^5+c^5+d^5>0$.

Aclaración: Para probar un si y sólo si hay que probarlo en las dos direcciones.
This homie really did 1 at P6 and dipped.
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