Provincial 2002 Nivel 3 Problema 2

[drynshock]

Consideramos en el plano dos rectas no paralelas y cuatro circunferencias $C_1$, $C_2$, $C_3$ y $C_4$ tales que $C_1$ es tangente a $C_2$, $C_2$ es tangente a $C_3$, $C_3$ es tangente a $C_4$ y además cada una de las dos rectas es tangente a cada una de las cuatro circunferencias. Si el radio de $C_1$ es $1$ y el radio de $C_4$ es $4$, determinar los radios de $C_2$ y de $C_3$.