1er Selectivo IMO Uruguay 2018 - Problema 1

Avatar de Usuario
Tob.Rod

OFO - Mención-OFO 2021 OFO - Medalla de Bronce-OFO 2022 FOFO Pascua 2022 - Medalla-FOFO Pascua 2022 FOFO 12 años - Mención-FOFO 12 años OFO - Medalla de Plata-OFO 2023
FOFO 13 años - Copa-FOFO 13 años OFO - Medalla de Plata-OFO 2024 FOFO Pascua 2024 - Copa-FOFO Pascua 2024
Mensajes: 46
Registrado: Vie 04 Dic, 2020 6:31 pm
Medallas: 8
Nivel: 3
Ubicación: Uruguay

1er Selectivo IMO Uruguay 2018 - Problema 1

Mensaje sin leer por Tob.Rod »

Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo que cumple $AC = BD = AB$.
Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $AD$ y $BC$, respectivamente.
Llamemos $T$ al punto de intersección de las diagonales.
Demuestra que la recta $MN$ pasa por los por los puntos de contacto de la circunferencia inscrita al triángulo $ATB$ con los lados $AT$ y $TB$.
Responder