EGMO 2024 P4

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BR1

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Para una sucesión $a_1<a_2<\cdots <a_n$ de enteros, decimos que una pareja $(a_i,a_j)$ con $1\leq i<j\leq n$ es interesante si existe una pareja de enteros $(a_k,a_\ell )$ con $1\leq k<\ell \leq n$ tal que$$\frac{a_\ell -a_k}{a_j-a_i}=2.$$Para cada $n\geq 3$, encontrar el mayor número posible de parejas interesantes en una sucesión de longitud $n$.
ACLARACIÓN: $1$ no es primo
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